quinta-feira, 2 de outubro de 2008

Exercícios de espelhos planos

espelhosPlanos02.gif - 5193 Bytes

Campo Visual do Espelho Plano

Chamamos de Campo visual a região que se torna visível por reflexão no espelho.
Veja o exemplo a seguir:


Exemplo 01

(E. F. O. Alfenas-MG) Um observador O e dois objetos P e Q posicionam-se em relação a um pequeno espelho plano E, como ilustra a figura.

Nessas condições, responda e justifique:

a) Existem as imagens de O, P e Q ?

b) Se existirem, o observador O poderá vê-las da posição em que se encontra ?


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Solução

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O observador verá somente o ponto P
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Rotação de um Espelho Plano

Se um espelho sofre uma rotação de um ângulo alfa00.gif - 962 Bytes, o raio refletido sofre uma rotação 2alfa00.gif - 962 Bytes.

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Exemplo 02

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(UFCE) Um feixe de luz vertical incide sobre um espelho plano horizontal conforme a figura ao lado. O espelho gira 30º em torno de um eixo perpendicular ao plano do papel, passando pelo ponto C. Determine a velocidade angular média do raio refletido, sabendo-se que o espelho gasta 3 segundos para descrever essa rotação.

Solução

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Translação de um Espelho Plano

Quando temos um objeto fixo diante de um espelho e provocarmos o deslocamento do espelho na horizontal, como mostramos na figura abaixo, dizemos que o espelho sofreu uma translação. Este deslocamento provoca a mudança de posição da imagem. Veja a figura a seguir.

aula05-fig002.gif - 19271 Bytes

Exemplo 03

(UnB-DF) Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto situado a uma distância de 10cm do espelho. Afastando-se o espelho 20cm em uma direção normal ao seu plano, que distância separará a antiga imagem da nova imagem ?



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Solução

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aula05-exemplo003b.gif - 11140 Bytes

Associação de espelhos Planos

Supondo dois espelhos que formam entre suas faces refletoras um ângulo alfa00.gif - 962 Bytes.
Ao colocarmos um objeto entre suas faces refletoras, poderemos determinar o número de imagens formadas.
O número N de imagens pode ser calculado em função do ângulo alfa00.gif - 962 Bytes:

aula05-fig003.gif - 2175 Bytes
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Porém esta fórmula será válida se obedecer as seguintes condições:

- Quando a relação aula05-fig003a.gif - 1537 Bytes for um número par, o objeto pode ocupar qualquer posição entre os espelhos.

- Quando a relação aula05-fig003a.gif - 1537 Bytes for um número impar, o objeto deverá estar no plano bissetor do ângulo entre os espelhos.



Exemplo 04

Um ponto luminoso está colocado entre dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de 24º. Determine o número de imagens formadas por estes dois espelhos e qual deve ser a posição do objeto.

Solução

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aula05-exemplo005b.gif - 15222 Bytes
aula05-exemplo005c.gif - 9633 Bytes
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Exemplo 05

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(E. E. Mauá) Um ponto luminoso A está à distância b de um espelho plano horizontal e 2b de um espelho plano vertical. Lança um raio de luz que se reflete no espelho horizontal, depois no vertical e atinge um ponto B, situado à distância 2b do espelho horizontal e b do espelho vertical. Calcule a distância por ele percorrida.

Solução

aula05-exemplo004a.gif - 14417 Bytes
aula05-exemplo004b.gif - 18744 Bytes
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aula05-exemplo004c.gif - 17801 Bytes
aula05-exemplo004d.gif - 19899 Bytes
00-branco.gif - 1194 Bytes
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TAREFA-OBRIGAT00.gif - 1900 Bytes

Exercício 01

Fatec-SP) Antônio está de pé, diante de um espelho plano vertical; a distância entre ambos é 2,5 m. Antônio observa sua imagem. Benedito empurra o espelho em direção a Antônio; a distância entre Antônio e o espelho diminui para 1,5 m.
a) A distância de Antônio à sua imagem diminui de 2,0 m.
b) A altura da imagem de Antônio aumenta.
c) A distancia de Antônio à sua imagem diminui de 1,0 m.
d) O ângulo visual da imagem de Antônio diminui.
e) Nenhuma das anteriores.


Exercício 02


(UFPA) Um ponto luminoso está colocado entre dois espelhos planos que formam entre si ângulo de aproximadamente 27,7º. O número de imagens aproximadamente desse ponto luminoso é igual a:
a) 8
b) 7
c) 10
d) 11
e) 12

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Exercício 03

(PUC-RJ) Quais dos objetos A, B, C, D e E são vistos pelo observador P ao olhar para o espelho plano esquematizado ?
aula05-exercicio005.gif - 4133 Bytes
a) A, B, C, D e E
b) A, E e B
c) A, B e C
d) B, C e D
e) C, D e E

04. (U.E.CEARÁ) Um raio de luz atinge uma superfície metálica, onde reflete. O ângulo entre os raios incidnte e refletido mede 35º. O ângulo de incidência mede:

a) 20,5º b) 17,5º c) 35,0º d) 70,0º e) 75º

5. (U.F.PIAUÍ) A figura ao lado representa um raio de luz que incide no espelho plano E e é por ele refletido. Os ângulos de incidência e reflexão desse raio de luz são, respectivamente:

a) 25º e 25º b) 25º e 65º c) 65º e 65º d) 65º e 25º e) 90º e 90º

06. (U.F.RGS) O ângulo entre o raio de luz que incide num espelho plano e a normal à superfície do espelho é igual a 35º. Nesse caso o ângulo entre o espelho e o raio refletido é igual a:

a) 20º b) 35º c) 45º d) 55º e) 65º

07. (U.F.PELOTAS)O ângulo entre um raio de luz incidente numa superfície metálica e o correspondente raio refletido é igual a 60º. Portanto, o ângulo de incidência do raio de luz é igual a:

a) 20º b) 30º c) 40º d) 50º e) 60º

08. (PUC-SP) Um objeto está a 20 cm de um espelho plano. Um observador, que se encontra diretamente atrás do objeto e a 50 cm do espelho, vê a imagem do objeto distante de si, a:

a) 40 cm b) 70 cm c) 90 cm d) 100 cm e) 140 cm

09. (U.F.SERGIPE) A figura ao lado representa a posição dos ponteiros de um relógio de parede, visto refletido num espelho plano vertical, paralelo ao relógio.

a) 8 h 05 min.
b) 3 h 55 min.
c) 4 h 05 min.
d) 12 h 40 min.
e) 11 h 20 min.



10. (UFMG) Um objeto O está colocado diante de um espelho esférico de centro C e foco F. O diagrama correto para obtenção de sua imagem I é:

a) d)
b) e)
c)














o exercício 9 para visualizar o relógio e responder a questão terá que clicar na questão 10 e olhar a figura do exercício 11. Qualquer dúvida me passe um e-mail para neves1412@hotmail.com ou julioeduard@gmail.com

atenciosamente : Professor Julio

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